الگوی رشد جمعیت خرگوش‌ها: نگاهی به دنباله فیبوناچی

خرگوش‌ها توانایی بالایی در تولیدمثل دارند و همین ویژگی باعث شده از گذشته به عنوان نمادی برای زاد و ولد سریع شناخته شوند. اگر یک جفت خرگوش را در محیطی فرضی قرار دهیم و اجازه دهیم بدون هیچ محدودیتی تولیدمثل کنند، جمعیت آنها با چه سرعتی افزایش پیدا می‌کند؟ پاسخ بیشتر از چیزی است که تصور می‌کنید.

به گزارش خبرآنلاین،اگر یک جفت خرگوش را در محیطی فرضی قرار دهیم و هیچ چیزی مانع تولیدمثل آنها نشود، جمعیتشان با چه سرعتی افزایش پیدا می‌کند؟ پاسخ بسیار بیشتر از چیزی است که تصور می‌کنیم. یک مدل ریاضی نشان می‌دهد که فقط در پایان سال اول، تعداد خرگوش‌ها می‌تواند از هزار عدد عبور کند.

ماجرای خرگوش‌ها و دنباله فیبوناچی چیست؟

این پرسش البته موضوع تازه‌ای نیست. لئوناردو فیبوناچی، ریاضی‌دان ایتالیایی، حدود سال ۱۲۰۱ میلادی در کتاب «کتاب محاسبات» خود به مسئله تولیدمثل خرگوش‌ها پرداخت. او بررسی کرد که جمعیت خرگوش‌ها چگونه می‌تواند از یک جفت اولیه رشد کند. نتیجه این محاسبات به الگویی ریاضی منجر شد که امروزه با نام دنباله فیبوناچی شناخته می‌شود.

نتیجه این محاسبه به الگویی رسید که امروزه آن را دنباله فیبوناچی می‌نامیم. در این دنباله، هر عدد از جمع دو عدد قبلی به دست می‌آید. البته خرگوش‌های واقعی دقیقا مطابق این الگو زندگی نمی‌کنند. مدل فیبوناچی یک مسئله ریاضی بود و بسیاری از محدودیت‌های دنیای واقعی در آن وجود نداشت.

اما مدل فیبوناچی بر اساس فرض‌هایی ساخته شده بود که با زیست‌شناسی واقعی خرگوش‌ها فاصله داشت. البته که او زیست‌شناس نبود و هدفش شبیه‌سازی دقیق جمعیت خرگوش‌ها نبود و دنبال بررسی یک مسئله ریاضی بود.

برای بررسی سناریویی واقع‌گرایانه‌تر، تام فیدمن، مدل‌ساز آماری در شرکت Ventana Systems، یک مدل متفاوت را بررسی کرده است. در این مدل فرض می‌شود خرگوش‌های اروپایی به‌طور میانگین در هر زایمان پنج بچه به دنیا می‌آورند و بچه‌ها در سه‌ماهگی به بلوغ جنسی می‌رسند.

پس از بلوغ، ماده‌ها هر ماه یک بار زایمان می‌کنند. برای نسبت جنسیتی نیز فرض شده که تعداد نر و ماده در زایمان‌ها کمی جابه‌جا شود. در یک زایمان سه بچه ماده و دو بچه نر متولد می‌شوند و در زایمان بعدی این نسبت برعکس می‌شود.

«هیچ خرگوشی نمی‌میرد»، اینمهم‌ترین فرض مدل است.

با کنار گذاشتن بیماری، شکارچیان، کمبود غذا و تمام عوامل دیگری که در طبیعت جمعیت را محدود می‌کنند، طبق این مدل، جمعیت خرگوش‌ها تا پایان سال اول به حدود ۱۱۸۲ خرگوش می‌رسد. اما رشد جمعیت در سال دوم شتاب بسیار بیشتری می‌گیرد. تا پایان سال دوم، جمعیت نظری به حدود ۳۴۵ هزار خرگوش می‌رسد.

این اعداد نشان می‌دهند که رشد جمعیت، زمانی که تولیدمثل مداوم باشد و هیچ عاملی جلوی آن را نگیرد، می‌تواند به‌سرعت از رشد خطی فاصله بگیرد و شیب بسیار تندی پیدا کند.

البته در دنیای واقعی چنین سناریویی رخ نمی‌دهد. خرگوش‌ها با بیماری، شکارچیان، رقابت بر سر غذا و نوسان منابع غذایی مواجه‌اند و همین عوامل مانع رشد نامحدود جمعیت می‌شوند.

بنابراین ۳۴۵ هزار خرگوش، پیش‌بینی جمعیت واقعی نیست. این عدد نتیجه یک آزمایش ریاضی است که نشان می‌دهد اگر محدودیت‌های طبیعت را از معادله حذف کنیم، تولیدمثل خرگوش‌ها می‌تواند در مدت کوتاهی به اعداد بسیار بزرگی منجر شود.

منبع:‌discoverwildlife